10 Ejemplos de Binomios Cuadrados
Un binomio es una expresión algebraica que consta únicamente de dos términos relacionados entre sí como una suma o resta entre ellos, es decir, es la suma o la resta de dos monomios.
El producto de los binomios cuadrados, pertenece a los llamados “productos notables”, ya que independientemente de los valores de cada uno de los factores, estos siempre siguen las mismas reglas.
Reglas del binomio cuadrado:
El resultado del cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo, y como fórmula general se expresa así: (a+b)2 = a2+2ab+b2. En el caso de la resta, el resultado siempre será el cuadrado del primer término, menos el doble de del producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término, y su fórmula general es (a-b)2 = a2-2ab+b2. El producto resultante del cuadrado de un binomio se llama trinomio cuadrado perfecto.
Cuando uno de los términos tiene una potencia, esta sigue la misma regla de las multiplicaciones de potencias, y se expresa en el producto correspondiente: por ejemplo, si uno de los términos es 3s2, su cuadrado será (3X3)(s2X2)=9s4
20 ejemplos de binomios cuadrados:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(x – y)2 = x2 -2xy + y2
(2x+2y)2 = 4×2 +8xy + 4y2
(3a – 2b)2 = 9a2 -12ab +4b2
(5w+z)2 = 25w2 + 10wz + z2
(6m-7n)2 = 36m2 – 84mn + 49n2
(4b + 9c)2 = 16b2 + 72bc + 81c2
(7x – 2y)2 = 49×2 -28xy +4y2
(8z + 3w)2 = 64z2 + 48zw +9w2
(t3 +4v2)2 = t6 + 8t3v2 +16v4
(3d4-7e3)2 = 9d8 – 42d4e3 + 49e6
(c2+f)2 = c4 + 2c2f + f2
(i4-9k)2 = i8 – 18i4k + 81k2
(3d4-7e3)2 = 9d8 – 42d4e3 + 49e6
(dg-xn)2 = d2g – 2dgxn + x2n
(r6+qz)2 = r12 + 2r6qz + q2z
(8a+x4)2 = 64a2 + 16ax4 + x8
(10d-h)2 = 1002d – 20dh + h2
(4+x)2 = 16 + 8x + x2
(o-6)2 = o2 – 12o + 36
lily
junio 4, 2018 at 10:03 pm
Hola buenas tardes: tu explicación me ha parecido excelente.
Una pregunta: En el ejercicio 10 a mi me sale otro resultado:
= t9+24tv2+16v4
¿Me podrías explicar en que estoy mal?
De antemano muchas gracias por tu atención y tu pronta respuesta. Saludos.
Pablo
septiembre 9, 2018 at 12:25 am
Hola Lily:
Te explico los errores en tu resultado:
cuando elevas al cuadrado una potencia, no significa que la multipliques como si fuera un número de la base, recuerda que en la multiplicación de potencias se multiplica el exponente por la potencia a la que lo elevas. En este caso, como el coeficiente es t3, el exponente es 3, y al elevarlo a la potencia 2, entonces la multiplicación será 3 x 2. Si el exponente fuera 4, entonces sería 4 x 2.
El segundo miembro debe tener la forma 2ab, esto significa que multiplicas el primero miembro (t3) por el segundo (4v2), lo que da como resultado 4t3v2, y como es el doble, entonces será 8t3v2
El resultado del tercer miembro es correcto y es 16v4.
Explicado de otra manera, puedes ver el polinomio multiplicado por cada uno de sus miembros:
(t3 + 4v2)(t3) = t6 + 4t3v2
(t3 + 4v2)(4v2) = 4t3v2 + 16v4
Si ahora sumamos ambos resultados, tenemos: t6 + 4t3v2 + 4t3v2 + 16v4; lo que nos da como resultado t6 + 8t3v2 + 16v4, que es el resultado que obtuvimos en el ejemplo.
Daniel
enero 31, 2018 at 10:32 pm
Me podrían ayudar con estos problemas
3b-C
X+1
5f+hk
L U C Y ♡
junio 13, 2017 at 7:43 pm
Respuesta de (x+9) 2 (pequeño)
Bryttany
junio 12, 2017 at 7:15 pm
Está superior padre tu sistema
Cristian Chevez
marzo 12, 2017 at 7:05 pm
Me pueden ayudar con este ejercicio porfa (W^2-4)^2…
ahide tula
septiembre 20, 2016 at 6:10 pm
Como resuelvo (4/3xR 3/4y)(4/2x+3/4y)
Tonino
abril 11, 2017 at 2:49 pm
Ya tuviste respuesta de tu consulta
Anonimos
julio 12, 2016 at 1:07 pm
Hola me ayudan con este ejercicio (a^3x^2 + bg)^2
Rossy
noviembre 27, 2016 at 9:11 pm
(2×+3y)2=
Rossy
noviembre 27, 2016 at 9:17 pm
(a²×+5²)²=
yarely
marzo 31, 2017 at 8:20 pm
Hola me pueden ayudar (3xy+9y)2
(7xm+8m)2
(6x+1)2
(2x+1)2
(X-y)2
(X-5)2
again
mayo 12, 2017 at 5:17 pm
a^6 x^4+2bga^3 x^2+b^2g^2 esa es la repuesta
Irma
mayo 27, 2016 at 7:10 pm
(4b + 9c)2 = 16b2 + 72bc + 81c2
Porque es 72??
Harold
noviembre 4, 2016 at 7:19 pm
Porque 2(4)(9)=(8)(9)=72
Izael
febrero 16, 2017 at 6:28 pm
si fuera eso entonces porque (r6+qz)2=r12+2r6qz+q2z
porque sale r12????? no sería r36????
fabi…
mayo 30, 2017 at 5:47 pm
doble de 4 es 8 y por 9 es 72
Angeles
enero 17, 2018 at 7:56 pm
Pues por que la regla dice que es el doble del producto del primer termino por el segundo, entonces multiplicas 4 x 9 y te da 36 y eso lo multiplicas por 2 y te da 72.
Milca
septiembre 6, 2015 at 6:30 pm
Hay algunas que me quedo la duda, por ejemplo
(3a-2b)^2= 9a^2 – 12ab + 4b^2
felipe
agosto 19, 2015 at 3:35 pm
Hola (3a – 2b)2 = 9a2 -12ab +b2, este ejercicio presenta el error de que el ultimo termino es: el cuadrado de la segunta cantidad. es decir, no sería b2, si no, 4a^2.
Carolina
septiembre 20, 2015 at 8:39 pm
En todo caso sería 4b^2