En esta guía encontrarás una respuesta directa, ejemplos comprobados y una práctica breve para aplicar el concepto sin confundirlo con categorías cercanas.
Qué son los términos semejantes
Dos términos son semejantes cuando tienen exactamente las mismas variables elevadas a los mismos exponentes. Sus coeficientes pueden ser distintos.
Por ejemplo, 3x²y y -5x²y son semejantes. En cambio, 3xy² no pertenece al mismo grupo porque los exponentes cambian.
10 ejemplos principales
El objeto contado es: reducciones de términos semejantes.
- 1
3x – 5x + 8x = 6x
La parte literal x no cambia; se suman los coeficientes 3, -5, 8.
- 2
7a² + 2a² – 4a² = 5a²
La parte literal a² no cambia; se suman los coeficientes 7, 2, -4.
- 3
-6m + 9m + m = 4m
La parte literal m no cambia; se suman los coeficientes -6, 9, 1.
- 4
12p³ – 7p³ – 3p³ = 2p³
La parte literal p³ no cambia; se suman los coeficientes 12, -7, -3.
- 5
5xy + 5xy – 2xy = 8xy
La parte literal xy no cambia; se suman los coeficientes 5, 5, -2.
- 6
4b²c – 10b²c + 9b²c = 3b²c
La parte literal b²c no cambia; se suman los coeficientes 4, -10, 9.
- 7
-3r – 2r + 11r = 6r
La parte literal r no cambia; se suman los coeficientes -3, -2, 11.
- 8
15s² – 6s² + 2s² = 11s²
La parte literal s² no cambia; se suman los coeficientes 15, -6, 2.
- 9
8uv + uv – 12uv = -3uv
La parte literal uv no cambia; se suman los coeficientes 8, 1, -12.
- 10
20z³ – 5z³ – 5z³ = 10z³
La parte literal z³ no cambia; se suman los coeficientes 20, -5, -5.
10 ejemplos explicados adicionales
Estos casos no se repiten en el bloque anterior y muestran el criterio de comprobación.
- 1
2x²y + 7x²y – x²y = 8x²y
La parte literal x²y no cambia; se suman los coeficientes 2, 7, -1.
- 2
9n – 4n + 6n = 11n
La parte literal n no cambia; se suman los coeficientes 9, -4, 6.
- 3
-8q² + 3q² + 10q² = 5q²
La parte literal q² no cambia; se suman los coeficientes -8, 3, 10.
- 4
14ab – 9ab + 4ab = 9ab
La parte literal ab no cambia; se suman los coeficientes 14, -9, 4.
- 5
6k³ + 6k³ – 7k³ = 5k³
La parte literal k³ no cambia; se suman los coeficientes 6, 6, -7.
- 6
11cd² – 13cd² + 5cd² = 3cd²
La parte literal cd² no cambia; se suman los coeficientes 11, -13, 5.
- 7
-4t + 12t – 3t = 5t
La parte literal t no cambia; se suman los coeficientes -4, 12, -3.
- 8
18w² – 8w² – w² = 9w²
La parte literal w² no cambia; se suman los coeficientes 18, -8, -1.
- 9
7gh – 2gh + 9gh = 14gh
La parte literal gh no cambia; se suman los coeficientes 7, -2, 9.
- 10
25j²l – 10j²l – 6j²l = 9j²l
La parte literal j²l no cambia; se suman los coeficientes 25, -10, -6.
Cómo reducir términos semejantes
Conserva la parte literal y suma o resta únicamente los coeficientes. Si el resultado es cero, ese grupo de términos desaparece de la expresión.
Puedes aplicar esta reducción al desarrollar binomios cuadrados o al verificar una factorización.
Cómo ordenar una expresión
Agrupa primero los términos con la misma parte literal. Después realiza cada suma de coeficientes por separado y conserva los términos que no tienen semejante.
Semejantes y no semejantes
| Par | ¿Semejantes? | Motivo |
|---|---|---|
| 3x² y -5x² | Sí | Misma variable y exponente |
| 2ab y 7ba | Sí | El orden del producto no cambia |
| 4x y 4x² | No | Exponente distinto |
| 3a y 3b | No | Variable distinta |
Errores comunes
Revisa el objeto algebraico antes de operar o clasificar.
Sumar exponentes al reducir
3x² + 4x² = 7x², no 7x⁴.
Ignorar una variable
2xy y 2x no son semejantes.
Cambiar el signo del coeficiente
El signo delante de cada término debe incluirse en la suma.
Práctica de términos semejantes
Responde los 10 ejercicios, comprueba el resultado y revisa la explicación de cada caso.
0 de 10 seleccionadasResponde y comprueba al final.
Sin comprobarPreguntas frecuentes sobre términos semejantes
¿El orden de las variables importa?
No en un producto conmutativo: ab y ba representan la misma parte literal.
¿Se pueden sumar x y x²?
No como términos semejantes porque sus exponentes son distintos.
¿Qué ocurre si los coeficientes suman cero?
El grupo se cancela y deja de aparecer en la expresión reducida.
¿Los términos constantes son semejantes?
Sí. Todos los números sin variable pertenecen al grupo de constantes.
Información editorial y cita
Cita APA (7.ª edición)
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Responsable editorial
Editorial Ejemplode
Actualización
11 de enero de 2023
Publicado el 9 de abril de 2013.
Criterios de revisión
Revisamos la claridad, la corrección y la utilidad de los ejemplos.