Los 10 problemas de esta página combinan tres o más magnitudes. Cada caso incluye planteamiento, operación, resultado y unidad; por eso ya funciona como ejemplo explicado.
Qué es la regla de tres compuesta
La regla de tres compuesta calcula un valor desconocido cuando intervienen tres o más magnitudes. Cada magnitud debe compararse con la incógnita para decidir si su efecto es directo o inverso.
Si el problema solo relaciona dos magnitudes, usa la regla de tres simple. La guía general ayuda a elegir entre ambas.
10 problemas de regla de tres compuesta resueltos
Cada problema cuenta como un caso explicado completo. No se añaden diez casos artificiales porque la intención GSC pide ejercicios resueltos.
- 1
4 trabajadores × 6 h × 15 días hacen 120 m; 10 × 8 h hacen 200 m en = 7,5 días
Cuatro trabajadores, 6 horas al día durante 15 días, construyen 120 metros. ¿Cuántos días necesitan 10 trabajadores, 8 horas al día, para construir 200 metros? Se aplica una relación compuesta mixta: (200 × 4 × 6 × 15) ÷ (120 × 10 × 8) = 7,5 días.
- 2
3 máquinas × 8 h × 5 días hacen 1.200; 5 × 6 h × 4 días hacen = 1.200 piezas
Tres máquinas, 8 horas al día durante 5 días, fabrican 1.200 piezas. ¿Cuántas fabrican 5 máquinas, 6 horas al día durante 4 días? Se aplica una relación compuesta directa: (1.200 × 5 × 6 × 4) ÷ (3 × 8 × 5) = 1.200 piezas.
- 3
6 vacas consumen 180 kg en 5 días; 10 en 12 días consumen = 720 kg
Seis vacas consumen 180 kilos de alimento en 5 días. ¿Cuánto consumen 10 vacas en 12 días? Se aplica una relación compuesta directa: (180 × 10 × 12) ÷ (6 × 5) = 720 kg.
- 4
8 impresoras × 3 h imprimen 4.800; 12 × 5 h imprimen = 12.000 páginas
Ocho impresoras producen 4.800 páginas en 3 horas. ¿Cuántas producen 12 impresoras en 5 horas? Se aplica una relación compuesta directa: (4.800 × 12 × 5) ÷ (8 × 3) = 12.000 páginas.
- 5
5 camiones × 4 viajes llevan 300 t; 8 × 6 viajes llevan = 720 t
Cinco camiones, en 4 viajes cada uno, transportan 300 toneladas. ¿Cuánto transportan 8 camiones en 6 viajes? Se aplica una relación compuesta directa: (300 × 8 × 6) ÷ (5 × 4) = 720 t.
- 6
12 trabajadores × 7 h × 20 días hacen 840; 15 × 8 h hacen 1.440 en = 24 días
Doce trabajadores, 7 horas al día durante 20 días, producen 840 unidades. ¿Cuántos días necesitan 15 trabajadores, 8 horas al día, para producir 1.440? Se aplica una relación compuesta mixta: (1.440 × 12 × 7 × 20) ÷ (840 × 15 × 8) = 24 días.
- 7
4 bombas × 9 h × 6 días vacían un depósito; 6 × 12 h tardan = 3 días
Cuatro bombas, 9 horas al día durante 6 días, vacían un depósito. ¿Cuántos días tardan 6 bombas, 12 horas al día? Se aplica una relación compuesta inversa: (4 × 9 × 6) ÷ (6 × 12) = 3 días.
- 8
10 animales × 3 kg × 18 días; 15 × 2 kg duran = 18 días
Una reserva alimenta a 10 animales con 3 kilos diarios durante 18 días. ¿Cuántos días dura para 15 animales con 2 kilos diarios? Se aplica una relación compuesta mixta: (10 × 3 × 18) ÷ (15 × 2) = 18 días.
- 9
7 trabajadores × 5 h × 12 días hacen 420 m; 9 × 7 h hacen 630 m en = 10 días
Siete trabajadores, 5 horas al día durante 12 días, construyen 420 metros. ¿Cuántos días requieren 9 trabajadores, 7 horas al día, para 630 metros? Se aplica una relación compuesta mixta: (630 × 7 × 5 × 12) ÷ (420 × 9 × 7) = 10 días.
- 10
3 hornos × 4 lotes × 5 h hacen 600; 5 × 6 lotes × 7 h hacen = 2.100 panes
Tres hornos, a 4 lotes por hora durante 5 horas, producen 600 panes. ¿Cuántos producen 5 hornos, a 6 lotes por hora durante 7 horas? Se aplica una relación compuesta directa: (600 × 5 × 6 × 7) ÷ (3 × 4 × 5) = 2.100 panes.
Cómo plantear una regla compuesta
Escribe una fila con los datos conocidos y otra con la situación buscada. Compara cada magnitud con la incógnita: conserva las relaciones directas e invierte las relaciones inversas antes de multiplicar.
Relaciones directas, inversas y mixtas
Una regla compuesta es directa cuando todas las magnitudes empujan el resultado en el mismo sentido; inversa cuando lo reducen al aumentar; y mixta cuando combina ambos efectos.
Cómo afecta cada magnitud
| Magnitud | Si aumenta | Efecto habitual |
|---|---|---|
| Producción deseada | Se necesita más tiempo o recursos | Directo |
| Trabajadores o máquinas | Se necesita menos tiempo | Inverso respecto del tiempo |
| Horas por día | Se necesitan menos días | Inverso respecto de los días |
Errores comunes
Comprueba la relación entre magnitudes antes de multiplicar.
Tratarla como simple
Tres o más magnitudes no caben en una sola proporción simple sin analizar cada relación.
Invertir todas las columnas
Solo se invierten las magnitudes inversas respecto de la incógnita.
Redondear demasiado pronto
Conserva el valor exacto y redondea al final cuando el contexto lo requiera.
Práctica de regla de tres compuesta
Resuelve los 10 ejercicios, comprueba el resultado y revisa el procedimiento.
0 de 10 seleccionadasResponde y comprueba al final.
Sin comprobarPreguntas frecuentes sobre regla de tres compuesta
¿Cuántas magnitudes debe tener?
Intervienen al menos tres magnitudes relacionadas con la incógnita.
¿Siempre es mixta?
No. Puede ser directa, inversa o mixta según el efecto de cada magnitud.
¿Se puede resolver encadenando reglas simples?
Sí, pero analizar todas las relaciones en un solo planteamiento reduce errores.
¿Qué hago con un resultado decimal?
Conserva el valor exacto y explica el redondeo si la unidad exige números enteros.
Información editorial y cita
Cita APA (7.ª edición)
Adapta esta referencia a las indicaciones de tu centro o profesor.
Responsable editorial
Editorial Ejemplode
Actualización
11 de enero de 2023
Publicado el 4 de junio de 2015.
Criterios de revisión
Revisamos la claridad, la corrección y la utilidad de los ejemplos.