20 Ejemplos de Regla de Tres Simple

La regla de tres simple se usa para resolver problemas en que se comparan dos relaciones entre cantidades que guardan entre sí una relación directa o inversa. En este artículo encontrarás 20 ejemplos de regla de tres simple con relación directa y con proporcionalidad inversa.

¿Cómo se resuelve la regla de tres simple?

La forma de escribir la regla de tres es la siguiente:

1. Identificamos las cantidades y lo que representan, para acomodarlas del mismo lado de la relación y se señala con una flecha la relación entre las cantidades. Por ejemplo, si tenemos un planteamiento en el que 5 niños tienen 10 manzanas, y queremos saber cuántas manzanas necesitamos para 7 niños, el número de niños debe ir del mismo lado de las relaciones:

Número de niños → manzanas

            5              →     10

            7              →     X

2. Separamos las relaciones mediante dos puntos. En este momento tenemos tres cantidades conocidas y una por determinar. Las cantidades más cercanas a los dos puntos son los medios, y las cantidades que están a los lados de las flechas son los extremos:

5 → 10 : 7 → X (Aquí 10 y 7 son los medios, y 5 y X los extremos)

10 → 5 : X → 7 (En esta relación, 5 y X son los medios y 10 y 7 los extremos)

Relación directa

En la relación directa, al variar una cantidad, el resultado varía en el mismo sentido, es decir, si aumenta, el resultado aumenta, y si la cantidad disminuye, el resultado disminuye.

La relación directa se resuelva multiplicando los medios o los extremos, según lo que conozcamos, y dividiéndolos entre la cantidad que conocemos de la otra parte de la relación. En nuestro ejemplo, en que 5 niños tienen 10 manzanas, y queremos saber cuántas manzanas necesitamos para 7 niños, la relación sería la siguiente:

5 → 10 : 7 → X

Como observamos, conocemos los medios, que son 10 y 7, por lo que los multiplicamos, y dividimos el resultado entre el extremo que conocemos, que es 5:

(10 X 7)/5 = 70 / 5 = 14

Si ponemos primero el número de manzanas y luego el de niños, la relación queda así:

10 → 5 : X → 7

En este caso, las cantidades conocidas son los extremos, que los multiplicamos, y los dividimos entre el medio conocido:

(10 X 7)/5 = 70 / 5 = 14

O sea que en ambos casos llegamos al mismo resultado.

Proporcionalidad inversa

La proporcionalidad inversa es cuando al aumentar uno de los valores, el valor buscado disminuye o viceversa. Este tipo de regla de tres la usamos cuando queremos calcular cuánto tiempo ahorramos al recorrer una distancia o cuántos trabajadores se necesitan para construir algo en menos tiempo.

La relación inversa se resuelve multiplicando los miembros de la relación conocida, y dividiendo el resultado entre el número conocido de la segunda relación. Por ejemplo, si un coche llega a su destino en 20 minutos, circulando a 35 km/h, ¿a qué velocidad tiene que circular para hacer el recorrido en 7 minutos?

En este caso, primero escribimos las relaciones, escribiendo primero la velocidad y después el tiempo, por lo que la incógnita quedará en el medio:

35→20:X→7

Ahora multiplicamos los valores la relación conocida, es decir, 20 y 35, y los dividiremos entre el miembro conocido de la segunda relación:

(35×20)/7 = 700/7 = 100

Por lo que para hacer el recorrido en 7 minutos, debe ir a una velocidad de 100 km/h.

20 ejemplos de regla de tres simple:

1. Si 2 litros de gasolina cuestan $18.20, ¿Cuántos litros se pueden comprar con $50.00?

2 → 18.20: X → 50
X = (50 x 2) / 18.20 = 5.49 lts.

2. Un automóvil recorre 30 km en un cuarto de hora, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora y media?

30 → .25: X → 1.5
X = (30 x 1.5)/.25 = 180 Km

3. Una taza de agua eleva su temperatura en .5 °C al estar 45 minutos al sol, ¿Cuántos grados se elevará después de 2 horas?

.5 → .75: X → 2
X = (2 x .5) / .75 = 1.33°C

4. Si el 25% de una cantidad es 68, ¿Cuánto es el 43% de esa misma cantidad?

68 → 25: X → 43
X = (68 x 43) / 25 = 116.96

5. ¿Cuál es la cantidad del ejemplo anterior?

68 → 25: X → 100
X = (68 x 100) / 25 = 272

6. Si un niño camina 3 km en una hora y cuarto, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 horas?

3 → 1.25: X → 3
X = (3 x 3) / 1.25 = 7.2 km

7. Un automóvil recorrió 279 km con 61 lts de combustible, ¿Cuántos kilómetros recorre por litro?

279  →  61: X  → 1
X= (279 x 1) / 61 = 4.57 km

8. Una vagoneta recorre 40 km en 72 minutos, ¿en cuánto tiempo recorrerá a 68 km?

40 → 72:68 → X
X = (72 x 68) / 40 = 122.4 minutos

9. En una escuela hay 467 alumnos y el día de hoy faltaron 63. ¿Qué porcentaje de alumnos estuvo ausente?

467 → 100:63 → X
X = (63 x 100)/467 = 13.49%

10. Un trabajador gana por jornada de 8 horas $125.50, si su jornada aumenta en 2.5 horas ¿Cuál será su nuevo salario?

8 → 125.50:10.5 → X
X = (125.50 x 10.5) / 8 = 164.72

11. 6 trabajadores levantan una pared de 12 metros en 8 días. ¿Cuántos trabajadores serán necesarios para que levanten una igual en 5 días?

6→8:X→5
X=(6×8)/5= 48/5=9.6 (10 trabajadores)

12. 14 trabajadores reparan un coche en 3 días. ¿Cuántos trabajadores serán necesarios para que lo reparen en 2 días?

14→3:X→2
X= (14×3)/2 = 42/2 = 21

13. Una colonia de 27 bacterias degradan 1 gramo de materia orgánica en 7 minutos. ¿En cuánto tiempo lo degradarán 72 bacterias?

27→7:72→X
X=(27×7)/42 = 189 / 42 = 4.5 (4 minutos y 30 segundos)

14. Un autobús viaja de México a Guadalajara en 8 horas a una velocidad de 98 km/h. ¿En cuánto tiempo realizará el viaje si su velocidad es de 78 km/h?

98→8:78→X
X= (98×8)/78 = 784/78 = 10.05 (10 horas y 3 minutos)

15. Una llave de agua llena un depósito en 1 hora y 10 minutos (70 minutos). ¿En cuánto tiempo se llenará si se utilizan 4 llaves?

1→70:4→X
X= (1×70)/4 = 70/4 = 17.5 (17 minutos y 30 segundos).