10 Ejemplos de Números Irracionales
Los números irracionales son todos aquellos que no se pueden expresar con una fracción. Generalmente, provienen de una relación matemática cuyo valor tiene decimales infinitos, los cuales no se repiten como para ser decimales periódicos. Esto hace difícil expresarlo con exactitud. Mientras más decimales se tomen en cuenta en un cálculo, el número irracional tendrá más precisión y el resultado será más confiable.
Es muy fácil distinguir a los números irracionales por la cualidad de que no se repiten sus decimales. Si no hay un patrón en ellos, entonces el número es irracional. Por ejemplo, en la división de 1 entre 3 el resultado es 0.3̅3̅3̅3̅…, este es un número periódico. La línea horizontal encima de los dígitos indica que se repiten. Por otro lado, para expresar cuántas veces cabe el diámetro de un círculo en su perímetro, se tiene el número pi (π), cuyo valor es 3.141592…, redondeado como 3.1416.
Otro caso de número irracional es la raíz cuadrada del número 2, que tiene decimales infinitos y cuyos primeros 40 decimales son:
√2 = 1.4142135623730950488016887242096980785696…
Estos decimales no llevan un patrón, y por eso no pueden ser representados como una fracción. Los irracionales son un tipo de números que escapan de las características convencionales, y han conformado por ello un nuevo conjunto numérico. Se trata de números reales que se encuentran en el subconjunto de los números decimales, y a su vez en un conjunto propio.
Historia de los números irracionales
Se cuenta el mito de que Hipaso, un estudiante de Pitágoras, estudiaba las raíces cuadradas durante un viaje en barco. Cuando quiso calcular la raíz cuadrada de 2, se encontró con el resultado antes mencionado y se dio cuenta de que no era posible expresarlo como fracción. Esto era irracional para la Teoría de la perfección de los números de su maestro Pitágoras, y así se lo hizo saber. Cuando Pitágoras lo comprobó, fue tanto el enojo de otros estudiantes que lanzaron a Hipaso al mar.
Dado que estos números no se pueden representar como fracciones, se les representa con signos como las letras griegas o latinas, o con la representación de la operación matemática, principalmente las raíces cuadradas. De otro modo, se tendrían que escribir demasiados decimales.
30 ejemplos de números irracionales
1. √31 = 5.5677643628300219221194712989185…
2. √999 = 31.606961258558216545204213985699…
3. 3√2 = 1. 4142135623730950488016887242096980785696…
4. √3 = 1.7320508075688772935274463415059…
5. π = 3,14159265358979323846…
6. φ = 1.618033988749894848204586834…
7. El número e (el número de Euler) 2,7182818284590452353602874713527…
8. √5 = 2.2360679774997896964091736687313…
9. √7 = 2.6457513110645905905016157536393…
10. √11 = 3.3166247903553998491149327366707…
11. √13 = 3.6055512754639892931192212674705…
12. √122 = 11.045361017187260774210913843344…
13. √15 = 3.8729833462074168851792653997824…
14. √17 = 4.1231056256176605498214098559741…
15. √21 = 4.582575694955840006588047193728…
16. √22 = 4.6904157598234295545656301135445…
17. √23 = 4.7958315233127195415974380641627…
18. √101 = 10.04987562112089027021926491276…
19. √500 = 22.360679774997896964091736687313…
20. √999 = 31.606961258558216545204213985699…
21. √1000 = 31.622776601683793319988935444327…
22. √1001 = 31.638584039112749143106291584801…
23. √9 = 2.080083830519041145300568243579…
24. √6 =1.817120592832139658891211756373…
25. √5 = 1.7099759466766969893531088725439…
26. √7 = 1,9129311827723891011991168395488…
27. √3 = 1,4422495703074083823216383107801…
28. √12 = 2,2894284851066637356160844238794…
29. √13 = 2,3513346877207574895000163399569…
30. √33 = 3,2075343299958264875525151717195…
Sigue con:
Alexandra
julio 15, 2019 at 8:13 pm
Necesito diez números racionales en la recta numerica
genesis
octubre 5, 2017 at 8:04 am
como resuelvo esto 1/5
Wendyherrera
mayo 2, 2017 at 5:38 pm
Gracias me salvaron de un apuro
orlando cano
febrero 20, 2017 at 4:43 pm
Raíz de cuadrada de infinito es otro numero infinito
Alan
octubre 27, 2016 at 12:33 pm
Raiz de 9 es 3
saraith
octubre 22, 2016 at 6:53 pm
Gracias, los quiero me salvaron… ♠♥??✊??:-*
Segundo
septiembre 18, 2016 at 7:03 pm
Cómo puedo resolver este ejercicio raíz de 144 ÷ 10
newder
marzo 25, 2016 at 7:12 pm
El numero 5:π = 3,14159265358979323846 esta mal el π vale 3.14169265358979323846
JAIME
junio 10, 2018 at 8:13 pm
ES 3.14159… con infinitos decimales. Por eso la aproximación con cuatro decimales se expresa como 3.1416.
Andres H
enero 28, 2016 at 9:52 am
muchas gracias
Nallely
junio 3, 2015 at 3:54 pm
Gracias, me salvaron 🙂