10 Ejemplos de Números Irracionales

Se les llama números irracionales a todos los números que expresan una cantidad matemática que no puede expresarse como una fracción, ya que al realizar la división los números decimales se prolongan indefinidamente. Además, no se repiten.

La característica de que los números no se repitan es muy importante para distinguirlos, ya que esto también sirve para determinar si son representables o no, como una fracción. Por ejemplo, el producto de la división del 1 entre 3, nos va a dar como decimal periódico el número 3 hasta el infinito (0.333333333…) Pero este número sí se puede representar como fracción.

En cambio en los números irracionales la relación de números no sigue un orden o periodicidad, y también se prolongan al infinito. Esto sucede con la raíz cuadrada del número 2. Los primeros 40 decimales son: 1,4142135623730950488016887242096980785696… que como podemos ver, no tienen una periodicidad (es decir, no hay un patrón numérico) y por lo tanto, no pueden expresarse en forma fraccionaria.

Se cuenta el mito de que Hipaso, un estudiante de Pitágoras, durante un viaje en barco estaba estudiando las raíces cuadradas, cuando al intentar sacar la raíz cuadrada del número 2, se encontró con este resultado, y también se dio cuenta de que no era posible representarla como una fracción, lo que, según la teoría de la perfección de los números de su maestro Pitágoras, de que todo número era representable mediante una fracción, esto era algo irracional, y así se lo hizo saber a su maestro. Cuando Pitágoras lo comprobó, fue tanto el enojo de otros estudiantes, que lanzaron a Hipaso al mar.

Dado que estos números no se pueden representar como fracciones, se les representa con ciertos signos convencionales, o con la representación de la operación matemática, principalmente las raíces cuadradas, ya que de otro modo, se tendrían que escribir muchos decimales.

30 ejemplos de números irracionales:

1. √31 = 5.5677643628300219221194712989185…

2. √999 = 31.606961258558216545204213985699…

3. 3√2 = 1. 4142135623730950488016887242096980785696…

4. √3 = 1.7320508075688772935274463415059…

5. π = 3,14159265358979323846…

6. φ = 1.618033988749894848204586834…

7. El número e (el número de Euler) 2,7182818284590452353602874713527…

8. √5 = 2.2360679774997896964091736687313…

9. √7 = 2.6457513110645905905016157536393…

10. √11 = 3.3166247903553998491149327366707…

11. √13 = 3.6055512754639892931192212674705…

12. √122 = 11.045361017187260774210913843344…

13. √15 = 3.8729833462074168851792653997824…

14. √17 = 4.1231056256176605498214098559741…

15. √21 = 4.582575694955840006588047193728…

16. √22 = 4.6904157598234295545656301135445…

17. √23 = 4.7958315233127195415974380641627…

18. √101 = 10.04987562112089027021926491276…

19. √500 = 22.360679774997896964091736687313…

20. √999 = 31.606961258558216545204213985699…

21. √1000 = 31.622776601683793319988935444327…

22. √1001 = 31.638584039112749143106291584801…

23. √9 = 2.080083830519041145300568243579…

24. √6 =1.817120592832139658891211756373…

25. √5 = 1.7099759466766969893531088725439…

26. √7 = 1,9129311827723891011991168395488…

27. √3 = 1,4422495703074083823216383107801…

28. √12 = 2,2894284851066637356160844238794…

29. √13 = 2,3513346877207574895000163399569…

30. √33 = 3,2075343299958264875525151717195…