Un número es divisible entre 11 cuando, al ponerlo en una división con divisor 11, el resultado es exacto.
El número 11 es interesante: se trata de un número impar que se caracteriza por tener una unidad y una decena, lo que le hace comportarse de cierta manera.
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¿Cómo saber si un número es divisible entre 11?
Para saber si un número es divisible entre 11, hay que hacer algunas consideraciones que se irán detallando a continuación.
Los números menores a 100 son divisibles entre 11 si tienen sus dos cifras iguales. Estos conforman una parte de la llamada Tabla del 11, que son los primeros 10 múltiplos de 11:
- 11 x 1 = 11
- 11 x 2 = 22
- 11 x 3 = 33
- 11 x 4 = 44
- 11 x 5 = 55
- 11 x 6 = 66
- 11 x 7 = 77
- 11 x 8 = 88
- 11 x 9 = 99
En el caso de los números mayores a 100, para saber si son divisibles entre 11 sin necesidad de realizar la división, se utiliza un método de tres pasos:
- Sumar las cifras que ocupan las posiciones pares del número. El conteo se realiza de derecha a izquierda: de unidades hasta las otras a donde se extienda en su valor.
- Sumas las cifras que ocupan las posiciones impares del número que deseamos revisar, contadas de derecha a izquierda: de unidades hasta las otras a donde se extienda en su valor.
- A la suma de los números de posición par, se les resta la suma de las posiciones impares. Si el resultado es 0 o un múltiplo de 11 (de 11 a 99, positivo o negativo), entonces el número es divisible entre 11.
Por ejemplo, si se tiene el número 143286, el procedimiento será el siguiente:
- Suma de los números en posición par: 8 + 3 + 1 = 12
- Suma de los números en posición impar: 6 + 2 + 4 = 12
- Resta de pares menos impares: 12 – 12 = 0
El resultado es 0. Como conclusión, el número 143286 sí es divisible entre 11. Se puede comprobar por medio de la calculadora: el número 143286 se divide entre 11, y se logrará como resultado exacto el número 13026.
20 ejemplos de divisibilidad entre 11
- 11 es divisible entre 11 porque sus dos cifras son iguales
- 22 es divisible entre 11 porque sus dos cifras son iguales
- 33 es divisible entre 11 porque sus dos cifras son iguales
- 44 es divisible entre 11 porque sus dos cifras son iguales
- 55 es divisible entre 11 porque sus dos cifras son iguales
- 66 es divisible entre 11 porque sus dos cifras son iguales
- 77 es divisible entre 11 porque sus dos cifras son iguales
- 88 es divisible entre 11 porque sus dos cifras son iguales
- 99 es divisible entre 11 porque sus dos cifras son iguales
- 110 es divisible entre 11 porque pares (1) – impares (0 + 1 = 1) = 1 – 1 = 0
- 220 es divisible entre 22 porque pares (2) – impares (0 + 2 = 2) = 2 – 2 = 0
- 5665 es divisible entre 11 porque pares (6 + 5 = 11) – impares (5 + 6 = 11) = 11 – 11 = 0
- 3443 es divisible entre 11 porque pares (4 + 3 = 7) – impares (3 + 4 = 7) = 7 – 7 = 0
- 2662 es divisible entre 11 porque pares (6 + 2 = 8) – impares (2 + 6 = 8) = 8 – 8 = 0
- 1221 es divisible entre 11 porque pares (2 + 1 = 3) – impares (1 + 2 = 3) = 3 – 3 = 0
- 2332 es divisible entre 11 porque pares (3 + 2 = 5) – impares (2 + 3 = 5) = 5 – 5 = 0
- 8558 es divisible entre 11 porque pares (5 + 8 = 13) – impares (8 + 5 = 13) = 13 – 13 = 0
- 9779 es divisible entre 11 porque pares (7 + 9 = 16) – impares (9 + 7 = 16) = 16 – 16 = 0
- 5335 es divisible entre 11 porque pares (3 + 5 = 8) – impares (5 + 3 = 8) = 8 – 8 = 0
- 8228 es divisible entre 11 porque pares (2 + 8 = 10) – impares (8 + 2 = 10) = 10 – 10 = 0
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Buena página gracias a ustedes podemos hacer más fácil las cosas y no se nos dificulta las cosas que hacemos gracias por la página
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ES DIVISIBLE POR 11:por que (4+9=13)-2=11 ONCE
y ONCE es múltiplo de ONCE… :D…
¿Si dice que agarremos los pares y impares por que ponemos juntos y lo restamos si dice impar aparte y par aparte?
Esto se debe a que del número primero sumas los números que tengan posiciones impares y posiciones pares. En 123456 es fácil notarlo: 1, 3 y 5 tienen las posiciones impares; 2, 4 y 6 tienen posiciones pares. en un número como 613425, las posiciones impares las ocupan los números 6, 3 y 2, mientras que las posiciones pares las ocupan los números 1, 4 y 5. Las sumas de estos números en casa posición se deben restar una de otra para saber si el número es divisible entre 11.