243 es divisible por 9 porque 2 + 4 + 3 = 9 y 243 ÷ 9 = 27, un número entero. Los ejemplos siguientes muestran cómo aplicar el criterio de divisibilidad por 9 y comprobar cada resultado.
20 ejemplos de divisibilidad por 9
Cada multiplicación produce un número divisible y cada división inversa confirma un cociente entero.
- 1
9 × 1 = 9
9 ÷ 9 = 1; la división es exacta.
- 2
9 × 2 = 18
18 ÷ 9 = 2; la división es exacta.
- 3
9 × 3 = 27
27 ÷ 9 = 3; la división es exacta.
- 4
9 × 4 = 36
36 ÷ 9 = 4; la división es exacta.
- 5
9 × 5 = 45
45 ÷ 9 = 5; la división es exacta.
- 6
9 × 6 = 54
54 ÷ 9 = 6; la división es exacta.
- 7
9 × 7 = 63
63 ÷ 9 = 7; la división es exacta.
- 8
9 × 8 = 72
72 ÷ 9 = 8; la división es exacta.
- 9
9 × 9 = 81
81 ÷ 9 = 9; la división es exacta.
- 10
9 × 10 = 90
90 ÷ 9 = 10; la división es exacta.
- 11
9 × 11 = 99
99 ÷ 9 = 11; la división es exacta.
- 12
9 × 12 = 108
108 ÷ 9 = 12; la división es exacta.
- 13
9 × 13 = 117
117 ÷ 9 = 13; la división es exacta.
- 14
9 × 14 = 126
126 ÷ 9 = 14; la división es exacta.
- 15
9 × 15 = 135
135 ÷ 9 = 15; la división es exacta.
- 16
9 × 16 = 144
144 ÷ 9 = 16; la división es exacta.
- 17
9 × 17 = 153
153 ÷ 9 = 17; la división es exacta.
- 18
9 × 18 = 162
162 ÷ 9 = 18; la división es exacta.
- 19
9 × 19 = 171
171 ÷ 9 = 19; la división es exacta.
- 20
9 × 20 = 180
180 ÷ 9 = 20; la división es exacta.
Regla de divisibilidad por 9
Un entero es divisible por 9 cuando la suma de todas sus cifras es un múltiplo de 9.
La regla permite decidir si la división es exacta antes de calcular el cociente completo.
10 ejemplos explicados de divisibilidad por 9
Estos casos son distintos del bloque anterior y muestran cómo aplicar la regla sin adivinar.
- 1
189 es divisible por 9
La suma de cifras es 18, que sí es múltiplo de 9. 189 ÷ 9 = 21; el cociente es entero.
- 2
198 es divisible por 9
La suma de cifras es 18, que sí es múltiplo de 9. 198 ÷ 9 = 22; el cociente es entero.
- 3
207 es divisible por 9
La suma de cifras es 9, que sí es múltiplo de 9. 207 ÷ 9 = 23; el cociente es entero.
- 4
216 es divisible por 9
La suma de cifras es 9, que sí es múltiplo de 9. 216 ÷ 9 = 24; el cociente es entero.
- 5
225 es divisible por 9
La suma de cifras es 9, que sí es múltiplo de 9. 225 ÷ 9 = 25; el cociente es entero.
- 6
234 es divisible por 9
La suma de cifras es 9, que sí es múltiplo de 9. 234 ÷ 9 = 26; el cociente es entero.
- 7
243 es divisible por 9
La suma de cifras es 9, que sí es múltiplo de 9. 243 ÷ 9 = 27; el cociente es entero.
- 8
252 es divisible por 9
La suma de cifras es 9, que sí es múltiplo de 9. 252 ÷ 9 = 28; el cociente es entero.
- 9
261 es divisible por 9
La suma de cifras es 9, que sí es múltiplo de 9. 261 ÷ 9 = 29; el cociente es entero.
- 10
270 es divisible por 9
La suma de cifras es 9, que sí es múltiplo de 9. 270 ÷ 9 = 30; el cociente es entero.
Cómo comprobar la divisibilidad por 9
- Suma todas las cifras del número.
- Compara la suma con los múltiplos de 9.
- Si coincide, divide entre 9 para obtener el cociente entero.
La comprobación determina si existe un cociente entero; no sustituye el cálculo cuando también necesitas conocer ese cociente.
Casos correctos e incorrectos
| Caso | Comprobación | Conclusión |
|---|---|---|
| 189 | La suma de cifras es 18, que sí es múltiplo de 9. 189 ÷ 9 = 21; el cociente es entero. | Correcto |
| 199 | La suma de cifras es 19, que no es múltiplo de 9. 199 ÷ 9 no produce un cociente entero. | No cumple |
Compara este criterio con divisibilidad por 3 y divisibilidad por 6 para reconocer qué reglas pueden cumplirse al mismo tiempo.
Errores frecuentes
Evita estas confusiones al justificar una respuesta.
Aceptar cualquier suma múltiplo de 3
Una suma de 12 sirve para 3, pero no para 9.
Omitir cifras cero
Los ceros también forman parte del número, aunque no cambien la suma.
Confundir 9 con 6
La paridad no interviene en esta regla.
Ejercicios de divisibilidad por 9
Responde los 10 ejercicios, comprueba el resultado y revisa la explicación basada en el criterio correcto.
Preguntas frecuentes sobre divisibilidad por 9
¿La regla del 9 se parece a la del 3?
Sí, pero la suma debe ser múltiplo de 9, no solo de 3.
¿729 es divisible por 9?
Sí: 7 + 2 + 9 = 18 y 729 ÷ 9 = 81.
¿Todo múltiplo de 9 es divisible por 3?
Sí, porque 9 contiene el factor 3.
¿La regla funciona con ceros intermedios?
Sí. Por ejemplo, en 9009 la suma es 18.
Información editorial y cita
Cita APA (7.ª edición)
Adapta esta referencia a las indicaciones de tu centro o profesor.
Responsable editorial
Editorial Ejemplode
Actualización
1 de agosto de 2026
Publicado el 5 de junio de 2015.
Criterios de revisión
Revisamos la claridad, la corrección y la utilidad de los ejemplos.