253 es divisible por 11 porque las sumas alternadas dan 5 y 5, su diferencia es 0 y 253 ÷ 11 = 23. Los ejemplos siguientes muestran cómo aplicar el criterio de divisibilidad por 11 y comprobar cada resultado.
20 ejemplos de divisibilidad por 11
Cada multiplicación produce un número divisible y cada división inversa confirma un cociente entero.
- 1
11 × 1 = 11
11 ÷ 11 = 1; la división es exacta.
- 2
11 × 2 = 22
22 ÷ 11 = 2; la división es exacta.
- 3
11 × 3 = 33
33 ÷ 11 = 3; la división es exacta.
- 4
11 × 4 = 44
44 ÷ 11 = 4; la división es exacta.
- 5
11 × 5 = 55
55 ÷ 11 = 5; la división es exacta.
- 6
11 × 6 = 66
66 ÷ 11 = 6; la división es exacta.
- 7
11 × 7 = 77
77 ÷ 11 = 7; la división es exacta.
- 8
11 × 8 = 88
88 ÷ 11 = 8; la división es exacta.
- 9
11 × 9 = 99
99 ÷ 11 = 9; la división es exacta.
- 10
11 × 10 = 110
110 ÷ 11 = 10; la división es exacta.
- 11
11 × 11 = 121
121 ÷ 11 = 11; la división es exacta.
- 12
11 × 12 = 132
132 ÷ 11 = 12; la división es exacta.
- 13
11 × 13 = 143
143 ÷ 11 = 13; la división es exacta.
- 14
11 × 14 = 154
154 ÷ 11 = 14; la división es exacta.
- 15
11 × 15 = 165
165 ÷ 11 = 15; la división es exacta.
- 16
11 × 16 = 176
176 ÷ 11 = 16; la división es exacta.
- 17
11 × 17 = 187
187 ÷ 11 = 17; la división es exacta.
- 18
11 × 18 = 198
198 ÷ 11 = 18; la división es exacta.
- 19
11 × 19 = 209
209 ÷ 11 = 19; la división es exacta.
- 20
11 × 20 = 220
220 ÷ 11 = 20; la división es exacta.
Regla de divisibilidad por 11
Un entero es divisible por 11 cuando la diferencia entre las sumas alternadas de sus cifras es 0 o un múltiplo de 11.
La regla permite decidir si la división es exacta antes de calcular el cociente completo.
10 ejemplos explicados de divisibilidad por 11
Estos casos son distintos del bloque anterior y muestran cómo aplicar la regla sin adivinar.
- 1
231 es divisible por 11
Las sumas alternadas dan 3 y 3; su diferencia es 0, que sí es múltiplo de 11. 231 ÷ 11 = 21; el cociente es entero.
- 2
242 es divisible por 11
Las sumas alternadas dan 4 y 4; su diferencia es 0, que sí es múltiplo de 11. 242 ÷ 11 = 22; el cociente es entero.
- 3
253 es divisible por 11
Las sumas alternadas dan 5 y 5; su diferencia es 0, que sí es múltiplo de 11. 253 ÷ 11 = 23; el cociente es entero.
- 4
264 es divisible por 11
Las sumas alternadas dan 6 y 6; su diferencia es 0, que sí es múltiplo de 11. 264 ÷ 11 = 24; el cociente es entero.
- 5
275 es divisible por 11
Las sumas alternadas dan 7 y 7; su diferencia es 0, que sí es múltiplo de 11. 275 ÷ 11 = 25; el cociente es entero.
- 6
286 es divisible por 11
Las sumas alternadas dan 8 y 8; su diferencia es 0, que sí es múltiplo de 11. 286 ÷ 11 = 26; el cociente es entero.
- 7
297 es divisible por 11
Las sumas alternadas dan 9 y 9; su diferencia es 0, que sí es múltiplo de 11. 297 ÷ 11 = 27; el cociente es entero.
- 8
308 es divisible por 11
Las sumas alternadas dan 11 y 0; su diferencia es 11, que sí es múltiplo de 11. 308 ÷ 11 = 28; el cociente es entero.
- 9
319 es divisible por 11
Las sumas alternadas dan 12 y 1; su diferencia es 11, que sí es múltiplo de 11. 319 ÷ 11 = 29; el cociente es entero.
- 10
330 es divisible por 11
Las sumas alternadas dan 3 y 3; su diferencia es 0, que sí es múltiplo de 11. 330 ÷ 11 = 30; el cociente es entero.
Cómo comprobar la divisibilidad por 11
- Separa las cifras en dos grupos alternados.
- Suma cada grupo y calcula la diferencia.
- Comprueba que la diferencia sea 0 o múltiplo de 11.
La comprobación determina si existe un cociente entero; no sustituye el cálculo cuando también necesitas conocer ese cociente.
Casos correctos e incorrectos
| Caso | Comprobación | Conclusión |
|---|---|---|
| 231 | Las sumas alternadas dan 3 y 3; su diferencia es 0, que sí es múltiplo de 11. 231 ÷ 11 = 21; el cociente es entero. | Correcto |
| 243 | Las sumas alternadas dan 5 y 4; su diferencia es 1, que no es múltiplo de 11. 243 ÷ 11 no produce un cociente entero. | No cumple |
Compara este criterio con divisibilidad por 7 y divisibilidad por 9 para reconocer qué reglas pueden cumplirse al mismo tiempo.
Errores frecuentes
Evita estas confusiones al justificar una respuesta.
Sumar todas las cifras juntas
La regla necesita dos sumas alternadas, no una suma total.
Descartar una diferencia negativa
−11 confirma la divisibilidad igual que 11.
Usar la igualdad de cifras como regla universal
22, 33 y 44 cumplen, pero la regla general también debe explicar números como 121 o 253.
Ejercicios de divisibilidad por 11
Responde los 10 ejercicios, comprueba el resultado y revisa la explicación basada en el criterio correcto.
Preguntas frecuentes sobre divisibilidad por 11
¿121 es divisible por 11?
Sí: (1 + 1) − 2 = 0 y 121 ÷ 11 = 11.
¿Las cifras repetidas siempre funcionan?
Los números de dos cifras repetidas sí; para números más largos se aplica la suma alternada.
¿Qué pasa si la diferencia es −11?
También confirma divisibilidad porque −11 es múltiplo de 11.
¿La suma total de cifras sirve?
No. Esa suma se utiliza para 3 y 9; para 11 las posiciones deben alternarse.
Información editorial y cita
Cita APA (7.ª edición)
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Responsable editorial
Editorial Ejemplode
Actualización
1 de agosto de 2026
Publicado el 15 de agosto de 2016.
Criterios de revisión
Revisamos la claridad, la corrección y la utilidad de los ejemplos.