Tipos de ecuaciones

Una ecuación es la representación algebraica de una igualdad. Un problema matemático cualquiera puede expresarse por medio de literales, constantes y signos por medio del lenguaje algebraico; esta expresión va a llevar en medio un signo de igualdad (=), que indicará cómo se relacionan las variables que participan en el problema. A las partes separadas por el signo de igualdad (=) se les llama miembros. Para muestra, una ecuación como la del área de un rectángulo:

A = b * h

Donde:

  • A: es el área del rectángulo
  • b: es la base del rectángulo
  • h: es la altura del rectángulo

Cada uno de los miembros va a contener valores conocidos o desconocidos, que describirán el problema y nos llevarán a comprender lo que sucede. Siempre se necesita calcular los valores desconocidos, y podremos identificarlos rápido en la ecuación. ¿Cómo llegaremos a conocer el valor desconocido?, por medio de despejar su variable. Esto se logra pasándolo del otro lado del signo (=), realizando la operación opuesta.

Por ejemplo, en la ecuación del área del rectángulo:

  • Si se quiere conocer el área, se queda igual A = b * h
  • Si se quiere conocer la base, se pasa la altura dividiendo: b = A / h
  • Si se quiere conocer la altura, se pasa la base dividiendo: h = A / b

Los objetivos de las ecuaciones son dos principalmente:

  • Representar un problema matemático.
  • Plantear cómo se relacionan las variables en el problema.

Ecuaciones en problemas matemáticos

En los problemas, las ecuaciones ayudan a descubrir cuáles son las variables conocidas y desconocidas (incógnitas). De ese modo, se puede introducir los valores de las conocidas y así observar qué falta para resolver el problema. Es el caso de los cálculos de las medidas de las figuras geométricas o de los fenómenos físicos y químicos, por ejemplo. Siempre hay una medida o propiedad que se necesita saber, y esto se logra a partir de las características conocidas.

Cuando no hay datos suficientes en el problema, conocer la relación de las variables no lleva a nada. Se dice simplemente que la ecuación no se puede resolver directamente. Se recurre a otras igualdades que se pueden asociar con las variables participantes, y así podremos acercarnos a la solución verdadera de la ecuación principal.

Las ecuaciones describen problemas como:

  • El cálculo del área de un rectángulo A = b*h
  • El cálculo del área de un triángulo A = ½ b*h
  • El cálculo del área de un cuadrado A = L*L
  • El cálculo del área de un círculo A = πr2
  • El cálculo del volumen de un cubo V = L*L*L
  • El cálculo de la entalpía en un proceso ΔH = ΔU + PΔV
  • El cálculo del calor de un proceso a presión constante ΔQ = m*Cp*ΔT
  • El cálculo de la presión que ejerce un cuerpo P = F/A
  • El cálculo de la presión hidrostática en un recipiente PH = ρ*g*h
  • El cálculo de la densidad de toda sustancia ρ = m/V

Todas estas ecuaciones y muchas más se aplican en la ciencia para resolver problemas y recolectar información que puede aportar a más conocimiento. La aplicación del conocimiento llevará posteriormente a la creación de tecnología, que facilitará la vida cotidiana y la expansión de las ciencias.

Tipos de ecuaciones

Tipos de ecuaciones, resolución

Tipos de ecuaciones

Ecuaciones algebraicas: este tipo de ecuaciones, como su nombre lo indica, son todas aquellas que se basan en operaciones algebraicas y que tienen un cuerpo del tipo P=0. Este tipo de ecuaciones son las más comunes.

Ecuaciones polinómicas: este tipo de ecuaciones son en realidad parte de las algebraicas. Se caracterizan porque el polinomio, como su nombre lo indica, es un elemento que tiene diversas variables. Es decir, son las ecuaciones que tienen coeficientes racionales o cuya operación se hace así.

Ecuaciones de primer grado: las ecuaciones de este tipo se definen como aquellas que presentan un planteamiento de igualdad donde existe una o más variables a la primera potencia. Por lo tanto, las ecuaciones de este tipo se resuelven únicamente con sumas y restas de variables que están expresadas a la primera potencia. También son conocidas como ecuaciones lineales.

Ecuaciones de segundo grado: como su nombre lo indica, este tipo de ecuaciones son aquellas que tienen la forma de una suma algebraica cuyo grado máximo es dos. Esto quiere decir que están representadas por un polinomio de segundo grado o cuadrático. Es por ello que a este tipo de ecuaciones también se les conoce como cuadráticas.

Ecuaciones diofánticas: son las ecuaciones que tienen generalmente distintas variables que se plantean según número enteros o naturales. De esta manera, las ecuaciones diofánticas tienen una solución expresada en números enteros.

Ecuaciones racionales: este tipo de ecuaciones son aquellas que tienen una o más incógnitas que no son únicamente algebraicas sino que pueden ser de otro tipo, aunque su solución únicamente se puede hacer mediante el álgebra.

Ecuaciones diferenciales: son el tipo de ecuación que cuyas derivadas que tienen una o más funciones desconocidas. A su vez, este tipo de ecuaciones se subdividen en ordinarias y parciales.

Ecuaciones integrales: como su nombre lo establece, este tipo de ecuaciones se caracterizan porque su incógnita aparece dentro de una integral.

Ecuaciones funcionales: este tipo de ecuaciones son muy similares a las integrales. En ellas se de una combinación de variables independientes y funciones incógnitas. En este caso se trata de ecuaciones que muchas veces no pueden ser reducidas a resoluciones algebraicas como tal.

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Citado APA: (A. . Tipos de ecuaciones. Revista Enciclopedia 10ejemplos.com. Obtenido 10, 2021, de https://10ejemplos.com/tipos-de-ecuaciones/ )

Comentarios

  1. ¿Cómo se resuelve? 2x=0

    • Como ecuación algebraica, recuerda que un número junto con una literal, indican una multiplicación. en este caso, 2x=0 significa que el valor de x es el de un número que multiplicado por 2, te da como resultado 0.
      Para despejar la incógnita, lo que se hace es dividir ambos términos, entre un valor conocido, para encontrar el valor de x. En tu ejemplo, esto lo logramos al dividir ambos lados de la ecuación entre 2:
      (2x)/(2) = (0) / (2) –> (2x)/(2) = x | (0) / (2) = 0
      Lo que da como resultado el valor de x:
      x = 0

  2. User Avatar

    michelle dahyana carvajalino leon

    Hola ¿Qué es una inecuación?

    • Es la expresión de una desigualdad, en la que de un lado, hay una expresión algebraica, relacionada con un número del otro lado, y la relación entre ellos es expresada con los signos mayor que, menor qué, igual o mayor que, e igual o menor que. Sus soluciones sólo se dan para algunas valores de la incógnita.

  3. ¿Qué es una ecuación y cómo lo clasifican?

  4. como lo puedo resolver
    -5+x
    ———= -5
    -3

  5. Cómo resuelvo ésta ecuación x:3+1=16

  6. Disculpen quiero que me expliquen cómo se hace estas ecuaciones
    8-(4-x)=9 y también me piden sus comprobaciones les agradecería algo de su tiempo para enseñarme muchas gracias

  7. ¿Saben cómo resolver esto?
    5(x-3)=2(x+18)

    • 5x-15=2x+16
      3x=31
      x=10.3
      Se aplica la propiedad distributiva , el número delante de cada parentesis aplica a los dos factores dentro de estos.

  8. ¿Cómo puedo hacer esta ecuación (-7/5)2?

  9. quiero saber como se resuelve la ecuacion (2x al a 3-5x a la 4)2

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