10 Ejemplos de Teoremas

Los teoremas son conceptos utilizados en matemáticas y consisten en una proposición que puede ser demostrada como verdadera  mediante procesos lógicos a partir de premisas conocidas como axiomas.

Los procesos lógicos usados en la demostración de los teoremas se realizan mediante la aplicación de reglas de inferencia, las cuales llevan a convertir una proposición en teorema o a descartarlo como tal, si se logra demostrar a partir de los axiomas que la proposición es verdadera o falsa.

10 Ejemplos de teoremas:

1. Primer Teorema de Tales: Si en el interior de un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados se forma otro triángulo que es semejante al triángulo original.

2. Segundo Teorema de Tales: En una circunferencia de diámetro AC si se marca un punto B en cualquier lugar de ella, el triángulo formado por ABC es siempre un triángulo rectángulo.

3. Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

4. Primer Teorema Fundamental del Cálculo: La derivación e integración de una función son operaciones inversas.

5. Segundo Teorema Fundamental del Cálculo: Sea f(x) una función continua en el intervalo [a, b] y F(x) cualquier función primitiva de f tal que F´(x) = f(x) entonces la integral entre a y b de f(x) dx = F(b) – F(a).

6. El Teorema de Pierre de Fermat: Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros a, b y c que cumplan la siguiente igualdad: an + bn = cn

7. Teorema de Morley en la geometría plana: Dado un triángulo cualquiera los tres puntos de intersección de sus trisectrices de ángulos adyacentes forman un triángulo equilátero.

8. Teorema de Euler: En cualquier poliedro convexo se cumple que el número de vértices más el número de caras es igual al número de aristas más 2.

9. Teorema de Tolomeo: Para todo cuadrilátero inscrito en una circunferencia la suma de los productos de las diagonales es igual a la suma de los productos de lados opuestos.

10. Teorema de Varignon: En todo cuadrilátero, los puntos medios de sus lados forman un paralelogramo cuya área es la mitad del cuadrilátero original.